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EXCEL应用技巧
Excel矩阵计算详细介绍
日期:2009-7-27 22:24:33 人气: 标签:

如何用excel计算矩阵?
Excel的强大计算功能,不但能够进行简单的四则运算,也可以进行数组、矩阵的计算。

首先讲一下数组和矩阵的定义,Excel的数组、数组名和矩阵函数的设置:

  矩阵不是一个数,而是一个数组。在Excel里,数组占用一片单元域,单元域用大括号表示,例如{A1:C3},以便和普通单元域A1:C3相区别。设置时先选定单元域,同时按Shift+Ctrl+Enter键,大括弧即自动产生,数组域得以确认。

  一个单元格就是一个变量,一片单元域也可以视为一组变量。为了计算上的方便,一组变量最好给一个数组名。例如A={A1:C3}、B={E1:G3}等。数组名的设置步骤是:选定数组域,单击“插入”菜单,选择“名称”项中的“定义”命令,输入数组名,单击“确定”按钮即可。更简单的命名办法为:选择数组域,单击名称框,直接输入名称就行了。

  矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。用“插入”-“函数”命令打开“粘贴函数”对话框(如图11),选中函数分类栏中的“数学与三角函数”,在右边栏常用的矩阵函数有: MDETERM--计算一个矩阵的行列式; MINVERSE--计算一个矩阵的逆矩阵; MMULT--计算两个矩阵的乘积; SUMPRODUCT--计算所有矩阵对应元素乘积之和。

其次介绍一下矩阵的基本计算: 

  数组计算和矩阵计算有很大的区别,比如下面这个例子中,A和B都是定义好的数组,因为这两个数组都是3×3的,输出结果也是3×3个单元格。计算时先选定矩阵计算结果的输出域,为3×3的单元格区域,然后输入公式。如果输入“=A+B”或“=A-B”,计算结果是数组对应项相加或相减,输入“=A*B”表示数组A和B相乘,输入“=A/B”表示数组A除数组B。如果要进行矩阵计算,就要用到相应的矩阵函数。矩阵相加、相减与数组的加减表达形式是一样的,也是“=A+B”和“=A-B”,表示矩阵相乘可以输入“=MMULT(A,B)”,而矩阵相除是矩阵A乘B的逆矩阵,所以计算公式是“=MMULT(A,MINVERSE(B))”。公式输入后,同时按Shift+Ctrl+Enter键得到计算结果。对于更复杂的矩阵计算,可以采用分步计算。
 
 
矩阵计算的应用举例
 
在测量平差过程中,有大多数精力用在矩阵的运算上,只要解决了矩阵求逆的计算,测量平差也并不是很复杂的过程,现在我们就介绍利用大家经常使用的办公软件Excel进行矩阵的求逆计算,示例中使用的是3×3的矩阵,实际工作中对于多阶矩阵,对Excel来说也是小菜一碟:
1、输入待求逆矩阵,如下图:
2、在空白区选择一存放逆矩阵的区域,与待求逆矩阵大小相同,如下图:
3、保持该区域为选中状态,在公式输入栏输入公式“Minverse(a1:c3)”,并按“Ctrl+Shift+Enter”,特别注意,不能直接回车键,必须在按住“Ctrl”“Shift”后再按回车键,如下图:
 
4、逆矩阵,如下图:
 

Excel中的矩阵相乘函数为:mmult(),具体使用方法请查阅帮助。
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